系統全域性因果結構的特徵
人們已經採用多種方法來刻畫複雜系統，尤其是生物系統的因果結構特徵。大多數人認為至少存在一些因果結構特性對生命過程的執行至關重要（Ellis et al. 2011; Griffiths et al. 2015; Auletta et al. 2008; davies 2011; Roederer 2006）。為將生命系統的叢集行為與非生命系統區分開，有必要了解資訊架構與這些特徵之間的關係。在這裡我們提出，能夠將生命系統的叢集行為與其它複雜物理系統區分開來的，是資訊架構和它物理例項的因果計算結構是否耦是合的。
在上一節，我們看到了一個透過改變區域性互動規則來改變資訊結構的例子。這裡我們所說關注的因果結構，是指狀態轉換圖的全域性結構，它與系統的功能有關。在這方面，對相同的“行為“（狀態轉換圖的因果結構）有多種可能的微觀實現（hanson &walker 2019）。在本節中，我們將回顧以前有關複雜系統因果結構湧現特性的研究，如臨界性、可控性和因果湧現，以展示它們與生物系統資訊處理之間關係。我們的目標是具體討論這些工作與因果結構在架構生物過程特有資訊流中的作用，從而向量化生命的方向邁進。關於複雜系統和我們在這裡涉及特定主題更廣泛的討論，請讀者參考更普遍的研究（munoz 2018; Liu &barabási 2016; oizumi et al. 2014）。
criticality 臨界性
複雜系統往往表現出多種型別的叢集行為，被稱為相位（phases），這些彼此之間的行為與組成系統的單個實體行為往往截然不同，甚至大相徑庭。當相變（phase transitions）發生時，即使系統一個微小的區域性擾動，也可能導致全域性狀態從一個相變為完全不同的相(rson 1972；Stanley 1971；chaikin Lubensky 2000）。大量文獻都假設生命狀態可能與某一類特定的相位相關，其含義是，生命狀態的動態變化或非生命（隨機）聚集態中生命的出現可以被描述為一種相變過程（;erson 1972；hopfield 1994；pollack ; clegg 2008）。
在這裡，我們專注於文獻中廣泛討論的兩種不同動力系統系之間的相變：穩定和混沌，以及這兩個區域之間平衡的臨界系統。據研究從神經放電到細胞基因調控、動物運動的各種生物系統都是臨界性的（beggs 2007; haldeman
mora &bialek 2011）。研究還表明，與臨界點附近的系統相比，遠離臨界點的系統要麼在有序階段過於穩定而不能自適應，要麼在混沌階段過於不穩定而缺少魯棒性。因此，生命系統的趨勢是調整（例如透過進化選擇）到臨界點，這種臨界動力機制被認為是內穩態和可進化性的驅動因素，以及生命過程的基本標誌（Kauffman 1993）。
此外，複雜系統的計算能力，被定義為在執行某些任務時，內部邏輯結構輸入和輸出對映的數量和多樣性，推測會在臨界階段最大化（turing 1950; crutchfield
packard 1988）。這個猜想是作為與支援計算資訊操作有關的問題而提出的，認為計算可能會在資訊儲存、傳播和處理能力最大化的情況下（Kauffman 1993）更自然地在臨界點（Langton 1990）附近發生。此外，mitchell（2006）強調了透過網路系統中動態時間序列來理解資訊動態的重要性。隨後一些研究報告結果也表明，複雜網路中的