的火刀火石,又取出包袱裡的火把,幾下點燃,與柏然一同牽著馬向外走去。
遍地瓊瑤,突兀的巨石上蓋滿白雪,像是被冰凍住了,一眼望不到邊。月亮不知何時已掛上半空,清光冷冷,四下裡一片寂靜。
“這石頭陣怕是大得很哪。”我四處張望,不由得皺緊了眉頭。
“而且咱們找不著方向了。”柏然接住我的話往下說,不過看他的樣子並不著急,反而有悠然之態。我立時定下心來,牽著馬隨他慢慢地走,積雪松軟,踩在腳下發出哧哧的聲音。
又走得幾步,柏然停下腳,抬頭往天上望去。我不由自主地跟著他仰起頭,剎那間竟然喘不過氣來。長這麼大,從未見過如此逼近眼簾的群星,極密,極亮,天空清澈得猶如明鏡,我幾乎能看見自己的影子。
“那是人馬座,是北半球在七月份能看見的最漂亮的球狀星雲。”柏然開口道,“那邊那三顆亮星是織女星、天津四還有牛郎星,它們分屬天琴座、天鵝座和天鷹座。夏天它們連成最亮的一個三角形,很容易就能分辨出來。”
我出神地看著,有一瞬間似乎靈魂出竅,突然間福至心靈一般豁然貫通。
“柏然”,我大聲叫道,“我知道那是怎麼回事了。”
“什麼怎麼回事?”他一臉茫然。
“那張星象圖,我知道是怎麼回事了。”我俯下身來,揀了塊小石頭在雪地上刷刷畫出羊皮紙上的那四顆星星——三顆五角星,一顆七角星,一共二十二顆紅點——一邊向柏然解釋昨晚的情形,一邊匆匆在紅點之間連上線條。
“格桑老爹那天順口說,如果解開這幅星象圖,也許就能找到我們要找的人。我知道他是胡言亂語,但有些事情真的無法用道理來解釋。你明白我要說的話嗎?”我語無倫次,抬起頭來哀求般望著柏然。
他點頭道:“你是說,格桑老爹的信口胡說也許恰好正是個中關鍵,而這幅星象圖,這幅星象圖……”他又抬頭往天空上望了幾眼,若有所悟地說:“織女星、天津四、牛郎星,恰好很像這幅圖上的那三顆五角星。而人馬座也許就是七角星。這些紅點……”
“也許是一種……連通它們的路線……你看,”我困難地指著我在雪地上畫出的線條,“有一條道路,可以把它們連起來,可以把這些北半球的星座連線在一起。你看,如果起始地從這兩個黑點中的其中任何一個出發,這樣……似乎就可以不重複地走向所有的紅點呢。”txt電子書分享平臺
縱橫圖(2)
柏然的眼睛忽然發亮,飛快地蹲下身去,以食指為筆,沿著我畫出的線條試走了一遍,果然暢通無阻,最終剛好回到七角星內側的那顆黑點上。
“這是一個漢密爾頓迴路。”他喃喃地說。
我愕然不解。
柏然解釋道:“這是一個英國的數學家,叫漢密爾頓的,他在1857年提出了一個很有名的問題,又叫做‘貨郎擔問題’。你可以想象一下,一個京城裡的貨郎挑著擔子去賣貨,他要從東市走到西市,再到前門,再到下一個什麼地方。貨郎要節約時間,這樣才能多賣貨,所以要尋找最短的距離。理論上講,兩點之間最短的距離是直線,可是東市很大,並不是一個理論上的點,它可能是一個方塊,有幾平方公里這麼大。西市同樣如此,所以連線東市和西市的最短距離其實並不是一條直線。再加上前門和下一個什麼門,路線就會更加複雜。
“所以說,所謂漢密爾頓迴路問題其實是找一個最小化的辦法。假設有N個點,我要在它們之間尋找一條迴路,能讓它經過所有的點,而且只經過每個點一次,使得整條迴路的總距離最小。
“打個比方說吧。現在我們被困在這個石頭陣裡,我們想要找到最短的路線出去,最簡單的辦法也許