寫了一本魔法數學手冊，詳細記錄了各種函式公式在魔法陣構建中的應用方法、引數調整技巧以及常見的錯誤案例分析。
這本手冊成為了天空之城魔法師們學習和研究魔法陣數學奧秘的重要參考資料。隨著魔法師們對魔法陣數學原理的不斷掌握，他們開始構建出更加複雜、強大且功能多樣的魔法陣。這些魔法陣不僅在城市的防禦、攻擊等方面發揮著重要作用，還被應用到了魔法物品的製造、空間魔法的探索等領域。
例如，在製造一把魔法寶劍時，工匠魔法師們在劍身上銘刻了基於特定函式公式的魔法陣。這些魔法陣能夠根據使用者的魔力輸入，自動調整寶劍的攻擊力和能量屬性。當使用者注入強大的魔力時，魔法陣中的函式公式會使寶劍的攻擊力按照指數函式的規律增長，同時利用三角函式公式調節能量的釋放頻率，使攻擊更加凌厲且難以防禦。
在天空之城的空間魔法研究中，魔法師們發現，透過運用高維函式公式構建魔法陣，可以在一定程度上扭曲和拓展空間維度。他們嘗試構建了一個基於四維函式公式的空間魔法陣，這個魔法陣能夠在區域性區域內創造出一個小型的空間摺疊通道，實現短距離的空間瞬移。雖然這種空間瞬移還存在諸多限制，如距離較短、定位不夠精準等，但它為天空之城的空間魔法研究開闢了新的方向。
隨著對魔法陣數學奧秘的深入探索，天空之城的魔法文明達到了一個新的高度。魔法師們深知，數學與魔法的結合是一片無盡的海洋，他們所觸及的僅僅是冰山一角。在未來的日子裡，他們將繼續在這片神秘的領域中探索前行，為天空之城的傳說續寫更加輝煌燦爛的篇章。
為了進一步探索魔法陣數學奧秘的深度，艾瑞克決定開展一項前所未有的魔法實驗——構建一個融合了橢圓函式與貝塞爾函式的巨型魔法陣。橢圓函式在幾何與數論領域的獨特性質，以及貝塞爾函式在波動現象中的卓越表現，讓艾瑞克堅信，二者的結合或許能創造出一種全新的魔法波動形態，從而突破現有魔法陣的能量傳輸極限。
年輕的魔法師們在艾瑞克的帶領下，開始了漫長而艱辛的魔法陣構建工作。他們首先在一片廣袤的魔法平原上，用特殊的魔法顏料繪製出橢圓函式的基本輪廓，這一過程需要極高的精度，因為橢圓函式的引數稍有偏差，就會導致整個魔法陣的能量聚焦出現紊亂。繪製完成後，他們又在橢圓函式的輪廓內部，依據貝塞爾函式的曲線特性，精心銘刻了無數複雜的符文。這些符文相互交織，如同一張精密的能量網路，每一個符文的角度和深度都經過了反覆計算和調整。
經過數月的努力，魔法陣終於初步成型。然而，在啟動魔法陣之前，他們還需要解決一個關鍵問題——如何為這個複雜的魔法陣提供足夠穩定且強大的魔力源泉。艾瑞克經過深思熟慮，提出了一個大膽的方案：利用天空之城地下深處的魔力水晶礦脈，透過一系列的魔力傳導裝置，將礦脈中的魔力匯聚到魔法陣的核心樞紐。
於是，魔法師們又開始了緊張的魔力傳導裝置搭建工作。他們在礦脈與魔法陣之間挖掘了一條深邃的魔力隧道，在隧道中鑲嵌了無數由珍貴魔法材料製成的魔力傳導水晶。這些水晶能夠將礦脈中的魔力進行初步提純和增幅，然後再傳輸到魔法陣的核心。
當一切準備就緒，艾瑞克站在魔法陣的中心，手中握著啟動魔法陣的魔法權杖。他深吸一口氣，將自己的魔力緩緩注入權杖，然後念動了古老而神秘的啟動咒語。剎那間，魔法陣發出了耀眼的光芒，魔力如同洶湧的潮水般從地下礦脈湧入魔法陣。
隨著魔力的不斷注入，魔法陣中的橢圓函式與貝塞爾函式開始相互作用。橢圓函式的能量聚焦特性使得魔力在陣內形成了一個個強大的能量旋渦，而貝塞爾函式則將這些能量旋渦轉化為一道道波