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行動博弈的例子。瞭解這種博弈如何解讀是很重要的事,所以讀者一定要將這節內容看明白。

圖3…1同步行動博弈示例

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優勢策略與完全白痴策略

在這個博弈中,1號參與者要選擇A或B;與此同時,2號參與者則要選擇X或Y。這兩個參與者在行動時,都不知道對方會怎麼做,然而參與者的報酬則取決於雙方共同行動的結果。

比如,假如1號參與者選擇A、2號參與者選擇X,那麼結果就如左上角所示:1號參與者的報酬是第一個數字10分;2號參與者的報酬則是第二個數字5分。假如1號參與者選擇A、2號參與者選擇Y,那麼結果就如右上角所示:1號 參與者得 3分;2號參與者得 0分。在所有的同步行動博弈中,1號參與者多半都在左邊,2號參與者則在上面。方塊裡的第一個數字是1號參與者的報酬,第二個數字則是2號參與者的報酬。參與者多半都知道,不同的博弈結果下自己會得到幾分。因此,參與者在行動以前,都會先看看圖3…1。除了不知道對手會怎麼做以外,一切都在兩個參與者的掌握之中。

同步博弈和序列博弈(sequential games)一樣,參與者是以自己獲得最大的好處為唯一的目標,並不打算以比對手得到更高的分數勝出,所以2號參與者寧可選擇左上角的方塊(1號參與者得10分、2號參與者得5分),也不會選右下角的方塊(1號參與者得1分、2號參與者得4分)。

參與者在同步博弈中如何做比較好?在解決同步行動博弈時,最好的辦法就是尋找優勢策略(dominant strategy)。優勢策略是指不管其他參與者如何做,你都應該採用的策略。在圖3…1中,策略A是1號參與者的優勢策略。假如2號參與者選X,那麼1號參與者選A時可以得到10分,選B時可以得到8分。因此,假如1號參與者知道2號參與者會選 X,選 A對他就比較有利。同樣,假如2號參與者選Y,那麼1號參與者選A時可以得到3分,選B時可以得到1分,選A還是會比較有利。在這種情況下,不管2號參與者怎麼做,1號參與者選A都會比選B更好。因此,策略A就是所謂的優勢策略,1號參與者無論如何都應該採用。

優勢策略是指,不管你的對手怎麼做,這項策略帶給你的好處都比其他所有的策略更多。

在這場博弈中,2號參與者並沒有優勢策略。假如2號參與者相信1號參與者會選A,那麼他就應該選X。假如2號參與者基於某種奇怪的理由而認為對手會選B,那麼他就應該選 Y。因此,雖然1號參與者無論如何都應該選A,但2號參與者的最佳策略卻取決於他覺得1號參與者會怎麼做。

優勢策略是很有效的解決概念,因為即使你覺得對手很反常、想要幫你或是想要傷害你,你還是應該這麼做。採行優勢策略顯然對你最有利。

如果要測驗自己是不是已經瞭解了優勢策略,你可以想想:紅燈停、綠燈行是不是開車時的優勢策略?其實並不是。只有當別的駕駛員這麼做的時候,你才希望紅燈停、綠燈行。假如你剛好開車到一個鎮上,這裡的每個人都是紅燈行、綠燈停,那麼你最好跟著別人走。相反,假如在這個奇怪的地方,每個人都喜歡用電電自己,那麼你最好不要跟著起鬨,避免觸電是一種優勢策略,不管別人怎麼做,你都應該堅守立場。相比之下,左側行駛則不是優勢策略;只有當別人也這麼做的時候,你才應該效仿。

汽車巨頭的定價策略

我們回頭來看福特和通用的價格博弈。圖3…2和圖3…3顯示了汽車業價格博弈的可能模式,在這些博弈中,福特是1號參與者,通用則是2號參與者。面對銷售量下降的情況,兩個廠商可以選擇

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